선형대수학 메모

 

숫자들의 묶음을 백터

벡터들의 묶음이 행렬이다.

 

개념적으로

점이 있을때 데이터의 정보가 x,y의 정보를 가지고 있다. 

z축을 추가하면 화면 밖으로 나오는 값도 추가할 수 있다.

 

2차원은 x,y가 아니라 차원이 늘어날 수 있다는 것이고 일직선으로 표현할 수 있고

벡터는 스칼라가 나열된 것을 생각하면 쉽다.

 

 

A와 B는 고유의 영역을 가지고 2차원 공간인데 수직선은 스칼라 공간인데 R^2안에 스칼라 성분을 가지고 있는 것이다.

백터의 독립은 전체 영역을 다 이동할 수 있느냐이다.

basis란 2차원 공간을 만들기 위해서 벡터 2개가 필요했다.

n차원 공간을 만들기 위해선 벡터 n개가 필요하다. n차원 공간을 이룰 수 있는 n개의 백터가 나온다면

n개의 벡터 각각을 basis라 부르고

 

n개의 벡터가 R^n의 공간을 스팬

 

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행렬은 백터들의 묶음이라고 볼 수 있고, 벡터들의 묶음으로 basis와 스팬을 해석한다.

 

 

 

"알파와 베타는 2차원 공간을 재구성할 수 있다. 알파 베러와 베타베러 한다면?" 이라고 말하는데

알파 베러와 베타 베러가 무엇인지와 알파 베러와 베타 베러가 어떻게 공간을 재구성하는지 궁금합니다.

 

그 계산으로 밑의 식은 'x축의 값은 2알파 + 베타, Y축의 값은 알파 + 2베타'가 된다고 합니다.

 

행렬의 랭크는 2가 된다.